如果法国人生活于一个完全由像他那样的理性的功利主义者组成的社会里，他又怎样推理呢？如果他事先不知道其他人将采取什么行动，他便会处于不知道如何计划他的行动的境遇中；如果每个人都不知道其他人（包括这位法国人）将采取什么行动，他们也会处于不知道如何计划各自行动的境遇中。这是一个循环的困境，迫切需要游戏理论的帮助。
存在着3种可能性：（a）他决定服从政府的规定；（b）他决定不服从政府的规定；（c）他决定给自己某种不服从政府规定的可能性，即掷骰子来决定不服从政府的规定，当且仅当连续掷了6点后。
决定选择（c）便是接受游戏理论中被称为“混合策略（mix edstrategy）”的理论。根据讲得通的假定，如果由行动功利主义者组成的社会里的每一个人都给自己不服从政府规定的可能性P，便会产生最好的效果。在实践中，P很难计算。如果P 是非常小的可能性，行动功利主义者在实践中就会决定可选择的（a）。实际上，如果我们考虑到，计算P的困难大于采取混合策略所带来的可能利益，我们会完全赞成采取可选择的（a）。
让我们看看怎样计算这种可能性P。即使这一问题几乎没有一点实践价值，但是，为了在理论上理解伦理学，计算P也是有用的。
